Suele ser descrito como ‘el Mayor' para distinguirlo de su hijo del mismo nombre (que no era músico). Al parecer era natural de la ciudad imperial de Rothenburg ob der Tauber, donde pasó su vida entera. Estudió órgano con Georg Friedrich Widmann, hijo de Erasmus Widmann, a quien empezó a sustituir en 1652 como organista de la Jakobskirche. Fue nombrado organista allí en 1655, cuando también se hizo preceptor en el Gymnasium, donde  ensayaba el coro de la iglesia. Fue responsable de la música de la iglesia y de la escuela de la ciudad por el resto de su vida.

Es principalmente conocido por su "Idea boni cantoris" (1688), un manual de instrucción básica de canto y de ejecución de instrumentos musicales. Según Walther planificó también escribir un "Idea boni organoedi", un método de contrapunto, y un "Idea boni melothetae", un método para aprender composición, pero parece que no escribió ninguno. "Idea boni cantoris" es una significativa fuente alemana de información del siglo XVII, especialmente acerca del arte de la ornamentación vocal y la disminución.

El examen detallado de Falck de ornamentos como los accentus, tremulus, gruppo, tirata, trillo y passaggi, figuraciones cadenciales y métodos de disminución es ilustrado con ejemplos particularmente instructivos, muchos sacados de las antífonas monódicas (1648) de G. F. Sances. Las más breves secciones finales  involucran técnicas instrumentales básicas y proporcionan un examen de varios aspectos del solfeo.